Question

如图所示，F1，F2分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为根号3的

正三角形，则b^2的值是多少？
写出详细过程

Answer 1

真巧，我也在找这个题。下面是答案：看不清请点击大图查看。

这是2003北京高考题

Answer 2

△POF2是面积为根号3的正三角形则焦距C就是该三角形的边长，1/2C的平方sin60度=根号3，求得C的平方=4，C=2，就有A的平方-B的平方=4，又P点坐标是（1，根号3），代入椭圆方程式，得到1/a^2+3/b^2=1，1/(b^2+4) +3/b^2=1,解得b^2=2倍根号3