Question

如图,F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,且p在椭圆上,△POF2是面积为根号3的正三角形,求b^2是？

Answer 1

b^2=4 因为 △POF2是三角形，根据S=1/2ab*sinC可以算出边长为2。a=2 因为P在OF2的中垂线上所以P的横坐标是1，根据面积算出P点纵坐标的绝对值是根号3。所以x=1，y=根号3，把这个坐标带入椭圆方程

追问

根据S=1/2ab*sinC　　这个是什么定律了　a=2=边长？　　b^2=4 　那么b=a=2吗....　　人笨　看不懂...

追答

S=1/2ab*sinC 这个是高中学的一个关于利用三角函数算面积的公式。因为OF2是正三角形的边长，OF2的长度就是椭圆中a，椭圆中F1F2的长度是2a，所以a的边长是正三角形的边长。所以a=2。

追问

OF2的长度就是椭圆中a，椭圆中F1F2的长度是2a　　是c...不是a

追答

C指的是一个角。a,b指的是边这个公式是在给了“两边夹一角”的情况下算面积的。反过来可以求角的正弦值或者是边长在这了∠C是已知的，面积也是已知的，因为是正三角形，所以两边边长相同，可以看作a^2

Answer 2

图在哪里啊~~

追问

　　....自己根据已知画把..　　焦点在x轴上　p在第一象限