a+b+c=0 (a的平方+b的平方加上c的平方等于1),求a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)的值，（解方程）利用移项
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a的平方+b的平方加上c的平方等于1，又a+b+c=0
可得 b+c= -a
a+b= -c
a+c= -b
a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)
= -a²-b²-c²
= -（a²+b²+c²）
= -1
可得 b+c= -a
a+b= -c
a+c= -b
a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)
= -a²-b²-c²
= -（a²+b²+c²）
= -1
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