Question

已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足2Sn=an^2+n-4求{an}的通项公式及

紧急！！！希望快点给我结果，谢谢！！

Answer 1

因为2Sn=an^2+n-4，所以2S（n-1）=a（n-1）²+n-1-4.
两式相减2an=an^2-a（n-1）²+1，a（n-1）²=an^2-2an+1=（an-1）²
因为各项都是正数，所以a （n-1）=a n - 1。令n=1, 2a1=a1²+1-4，a1=3.
所以{an}是以a1=3为首项，d=1为公差的等差数列。
an=n+2.

Answer 2

设：an=a*n+b
2sn=（a1+an）*n
=（a*n+b+a+b）*n
=a*n^2+(a+2b)n

所以a*n^2+(a+2b)n=an^2+n-4
an^2=a*n^2+(a+2b-1)n+4
有a1=a+b得a=1,b=2

所以an=n+2