Question

xe^x+1求导

Answer 1

f(x) = xe^x+1，可以使用乘积法则和链式法则来求导。
首先，根据乘积法则，f(x)的导数为：
f'(x) = (xe^x+1)' + (xe^x+1)·(x+1)'
其中，(xe^x+1)'表示xe^x+1的导数，(x+1)'表示x+1的导数。
然后，根据链式法则，可以将(xe^x+1)'进行求导，得到：
(xe^x+1)' = x'·e^x+1 + xe^(x+1)·(x+1)'
将x'和(x+1)'代入上式，得到：
(xe^x+1)' = e^x+1 + xe^(x+1)
将(xe^x+1)'和(x+1)'代入乘积法则中，得到：
f'(x) = e^x+1 + xe^(x+1) + xe^x+1·1
化简后，可得到：
f'(x) = (x+2)e^x+1
因此，xe^x+1的导数为(x+2)e^x+1。

Answer 2

使用链式法则对 $f(x) = xe^{x+1}$ 求导，得到：

因此，$f'(x) = e^{x+1}(x+2)$。