Question

已知直线a⊥平面α,直线a⊥β,求证:α∥β

Answer 1

证明：过直线a作一平面γ，分别交平面α，β于直线l，m，
∵直线a⊥平面α,直线a⊥β,
∴a⊥l，a⊥m，且l与m同时在平面γ内，
∴l∥m
同理，再过直线a作一平面γ‘，分别交平面α，β于直线l'，m',
可得l'∥m'
∴α与β内两条相交直线分别平行，
∴α∥β

Answer 2

这不显然成立吗？
用法向量证一下就好了。
或者干脆直接在其中一个平面内找到一条直线能够平行于另一个平面内的直线就可以了。

Answer 3

对不起。。我不知