已知x^2-x-1=0，求代数式-x^3+2x^2+2012的值 10
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x^2-x-1=0 可得：x^2-x=1
-x^3+2x^2+2012
=(-x^3+x^2)+x^2+2012
=-x(x^2-x)+x^2+2012 用1将x^2-x代替得：
=-x+x^2+2012 用1将x^2-x代替得：
=1+2012
=2013
-x^3+2x^2+2012
=(-x^3+x^2)+x^2+2012
=-x(x^2-x)+x^2+2012 用1将x^2-x代替得：
=-x+x^2+2012 用1将x^2-x代替得：
=1+2012
=2013
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2013
x^2-x-1=0 可得：x^2-x=1
-x^3+2x^2+2012
=(-x^3+x^2)+x^2+2012
=-x(x^2-x)+x^2+2012 用1将x^2-x代替得：
=-x+x^2+2012 用1将x^2-x代替得：
=1+2012
=2013
x^2-x-1=0 可得：x^2-x=1
-x^3+2x^2+2012
=(-x^3+x^2)+x^2+2012
=-x(x^2-x)+x^2+2012 用1将x^2-x代替得：
=-x+x^2+2012 用1将x^2-x代替得：
=1+2012
=2013
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解：根据题意，x2-x=1，
∴x3-x2=x，
即x3-x=x2，
∴原式=2013
∴x3-x2=x，
即x3-x=x2，
∴原式=2013
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已知x^2-x-1=0, x^2-x=x(x-1)=1 ,-x^3+2x^2+2012=-x*x(x-1)+x^2-x+x+2012=-x+1+x+2012=2013
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