设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),则f(-2)=___

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水浮夏16
2012-11-18 · TA获得超过345个赞
知道答主
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因为f(x)为奇函数
所以f(x)=-f(-x) 令x=0,f(0)=-f(0),f(0)=0
所以f(x+2)=-f(-x-2)
又因为f(x+2)=-f(x)
所以
f(-x-2)=f(x)
令x=0
f(-2)=f(0)=0
追问
不知道解析式,为什么f(0)就一定等于0
追答
因为f(x)为奇函数
所以f(x)=-f(-x)
令x=0,f(0)=-f(0),
移项得2f(0)=0,所以f(0)=0
段幻巧0hG
2012-11-18
知道答主
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这题目错了吧
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