Question

一个两位数个位数字与十位数字的和为10，如果将个位数字与十位数字交换位置，得到的新的两位数字比

一个两位数个位数字与十位数字的和为10，如果将个位数字与十位数字交换位置，得到的新的两位数字比原来的两位数大18，求原来的两位数？

Answer 1

解：设原来的数 个位为a，则十位为10-a。则据题意
原数为 10(10-a)+a ，新数为10a+(10-a)，新数－原数＝18
则 10a+10-a －[10(10-a)+a]=18
9a+10 -(100-10a+a)=18
9a+10-100+9a=18
18a=108
a=6 则 10－a=4
即原来的两位数为46

追问

为什么设原来的数 个位为a，则十位为10-a

追答

因为个位数字与十位数字相加的和为10啊，个位为a的话，十位不就是10-a，

Answer 2

解：设原来的两位数是10a+b，则新两位数是10b+a，
即（10b+a）－（10a+b）
=9b －9a=18
b －a=2 b+a=10
b=(2+10)÷2=6
a=(10 －2) ÷2=4
原来的两位数是46。

Answer 3

设该两位数个位数字为X，十位数字为Y，则该两位数为10Y+X，交换位置的新两位数是10X+Y，则根据条件得出两个等式X+Y=10,（10X+Y）-（10Y+X）=18，解方程式得X=6，Y=4，故原来两位数为46

追问

X+Y为什么=10？

追答

条件给出，个位数字与十位数字的和为10，X表示的是个位数字，Y表示的是十位数字，所以X+Y=10

Answer 4

46

Answer 5

46 用枚举法