Question

如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O于点F.求证AB=AC,BD=DF

Answer 1

你好，以下是我给出的答案：
（1）证明：连接AD．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°．
∵DC=BD，
∴AB=AC．

（2）解：当∠ABC=45°时，AC是⊙O的切线．理由如下：
∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=45°，
∴∠BAC=90°，
又∵AB是⊙O的直径，
∴AC是⊙O的切线，
故当∠ABC=45°时，AC是⊙O的切线．

祝，学习进步~希望能帮到你~

Answer 2

因为AB是直径，所以AD垂直于BD,因为BD=CD,所以ABC是等腰三角形，AB=AC
连接BF，角DFC+角BFD=90，角C+角CBF=90，角CBF=角BFD,所以角DFC=角C,所以DF=DC=BD

Answer 3

同一楼