Question

6、关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则另一个根是

Answer 1

将：x=0 代入方程得：
a²-1=0 解得：a=1 或 a=-1
因原方程为一元二次方程所以有：a-1≠0 得：a≠1
综上可得：a=-1所以原方程可化为：
-2x²+x=0
x(-2x+1)=0
解得：x=0 或 x=1/2
所以另一个根为x=1/2

Answer 2

将X=0代入到（a－1）x2＋x＋a2－1＝0得a2=1则a=+-1 又因为（a－1）x2＋x＋a2－1＝0是一元二次方程，所以a－1不等于零0，即a不等于1，所以a=-1 。再把a=-1代入（a－1）x2＋x＋a2－1＝0得-2X2+X=0得另一个根为X=1/2