Question

排列组合 要从5名女生,7名男生选出5名代表,按下列要求,有多少种不同的选法?

要从5名女生，7名男生中选出5名代表，按下列要求，分别有多少种不同的选法？
（1）有2名女生入选。(2)至少有1名女生入选；(3)至多有2名女生入选；(3）女生甲必须入选；(4)男生A不能入选；(5)女生甲、乙两人恰有一个人入选．

要具体过程！！！跪求

Answer 1

(1)从5个女生中选两个，同时在7个男生中选5个
C(2,5)*C(3,7)=(5*4/2)*[7*6*5/(3*2*1)]=10*35=350
(2)相当于所有情况减去没有女生的情况，即从12个同学中选5个减去从7个男生中选5个
C(5,12)-C(5,7)=[(12*11*10*9*8)/(5*4*3*2*1)]-[(7*6*5*4*3)/(5*4*3*2*1)]=792-21=771
(3)即没有女生入选，有1位女生入选，有啦位女生入选的情况加起来，即
C(5,7)+C(1,5)*C(4,7)+C(2,5)*C(3,7)=21+5*35+350=476
(4)由于女生甲必须入选，相当于定下1位，即要从剩下的4名女生和7名男生（共11名）中选出4名代表，即
C(4,11)=330
(5)这就说明从剩下的5名女生，6名男生中选出5名代表，即
C(5,11)=462
(6)说明从甲、乙中任选一位（2种情况）的同时，从剩下的10名学生中选出4位，即
C(1,2)*C(4,10)=2*210=420

Answer 2

(1) C(2,5)*C(3,7)
(2) C(5,12)-C(5,7)
(3) C(5,7)*C(0,5) +C(4,7)*C(1,5)+C(3,7)*C(2,5)
(4) C(4,11)
(5) C(5,11)
(6)C(1,2)*C(4,11)

Answer 3

从五名男生中选出两名，有10种方法，从三名女生中选出一名有一种，想乘共30种