Question

设a=(1 0 -2),b=(-4 2 3),c与a正交,且b=λa+c,求λ和c

Answer 1

设c=(x,y,z)则
∵c与a正交

∴a·c=0
∴x-2z=0①
∵b=λa+c

∴λ+x=-4②
y=2③
-2λ+z=3④

解①②③④所组成的方程得
x=-2,y=2,z=-1,λ=-2

∴c=(-2,2,-1)

Answer 2

设c=（x y z)

b=λa+c
=>
-4=λ+x
2=y
3=-2λ+z

c,a 正交=>
x*1+y*0+z*-2=0
=>x=2z
联合求解：
得到
λ=-2

x=-2
y=2
z=-1
所以
λ=-2

c=（-2,2,-1)

Answer 3

c与a正交说明c垂直于a 联立方程你会解码？

追问

。。。。。。啥都不会 求详细过程

追答