Question

如图，在Rt△AOB,角AOB=90°，以OA为半径的圆交AB于点C。若OA=5，OB=12，求BC的长

方法简单点

Answer 1

作OD⊥AB于点D
则AD=CD
∵∠AOB=90°，OA=5，OB=12,
根据勾股定理AB=13
易证OA²=AD*AB
∴AD=25/13
∴AC=50/13
∴BC=13-50/13=119/13

Answer 2

解：连接OC
∵∠AOB＝90
∴AB＝√（OA²+OB²）＝√（25+144）＝13
∵直径OA
∴∠ACO＝90
∴∠BCO＝180-∠ACO＝90
∴∠BCO＝∠AOB
∵∠ABO＝∠OBC
∴△ABO∽△OBC
∴BC/OB＝OB/AB
∴BC/12＝12/13
∴BC＝144/13