Question

已知数列｛an｝的通项公式为an=n·3^n,求Sn

已知数列｛an｝的通项公式为an=n·3^n,求Sn？？要过程哦

Answer 1

对于等差数列乘等比数列求前n项和的题要用错位相减法法。

Sn=1×3^1+2×3^2+3×3^3+……+(n－1)×3^(n－1)+3×3^n ①
3Sn= 1×3^2+2×3^3+3×3^4+ ……+*(n－1)×3^n+n×3^(n+1) ②
①-②得-2Sn=3+3²+3³+……+3^n－n×3^(n+1)
经整理得 Sn=［(2n－1)×3^(n+1)+3］／4

Answer 2

这个说来话长，结果是sn=x*exp(x*ln(3))/ln(3)-exp(x*ln(3))/ln(3)^2+（3-3/ln(3)+3/ln(3)^2）*x

那个x就是n