Question

某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元

则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨 x元（ 为正整数），每个月的销售利润为 y元．（2）。每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？是多少元？ （3）.每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？请写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？急急急！！！！！大家帮帮忙啊

Answer 1

关键是销售量与涨价之间的关系确实是每涨一元就降10件吗？
如果是这样的话，设：涨X元，则售价为（50+x）元，[(50+x)-40]为每件商品的利润，销售数量是（210－10x）元，利润假设为y元，
得到以下关系式：
y=[(50+x)-40]×(210-10x)
化简得： y=-10x^2+110x+2100
根据二次函数的最大值，就是二次函数的顶点坐标的道理结论：
（-b/2a，(4ac-b^2)/4a）
当x=5.5时，利益最大，此时利润y＝25125元
…………
今天仔细看，你给的条件不足，就是价格上涨和销售数量变化之间的关系没有具体给出。

Answer 2

解：（1）由题意得：y=（210-10x）（50+x-40）
=-10x2+110x+2100（0＜x≤15且x为整数）；

（2）由（1）中的y与x的解析式配方得：y=-10（x-5.5）2+2402.5．
∵a=-10＜0，∴当x=5.5时，y有最大值2402.5．
∵0＜x≤15，且x为整数，
当x=5时，50+x=55，y=2400（元），当x=6时，50+x=56，y=2400（元）
∴当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元．

（3）当y=2200时，-10x2+110x+2100=2200，解得：x1=1，x2=10．
∴当x=1时，50+x=51，当x=10时，50+x=60．
∴当售价定为每件51或60元，每个月的利润为2200元．
当售价不低于51或60元，每个月的利润为2200元．
当售价不低于51元且不高于60元且为整数时，每个月的利润不低于2200元（或当售价分别为51，52，53，54，55，56，57，58，59，60元时，每个月的利润不低于2200元）．