Question

函数f(x)对任意x属于R,都有f(x)=1/2f(x+1),当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x),则f(-1.5)的值是

Answer 1

任意x属于R,都有f(x)=1/2f(x+1), f(-1.5)=1/2f(-1.5+1)=1/2f(-0.5)=1/2[1/2f(-0.5+1)],=f(0.5)
当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x), f(0.5)=0.5*(1-0.5)=0.25

追问

答案为1/16为啥( ⊙o⊙?)不懂

追答

你的题目如果是：1是分子，2f(x+1)是分母的话，那就是我的是对的。如果是0.5f(x+1)，那么答案就是楼上那位。方法都是把-1.5 弄成在0~1之间

Answer 2

f(-1.5)=1/2f(-1.5+1)=1/2f(-0.5)
f(-0.5)=1/2f(-0.5+1)=1/2f(0.5)
0≤x≤1时,f(x)=x(1-x)

f(0.5)=0.5(1-0.5)=1/4

f(-1.5)=1/2*1/2*1/4=1/16