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解:
以P为圆心,PB为半径画圆,交AP于D,,连接BD
则:△PBE为正三角形
即:PD=PB
∵∠ADB=180-60=120º,∠CPB=60+60=120º
∴∠ADB=∠CPB ①
∵∠BAD=∠BCP(对应同一段圆弧) ②
由①②得:∠ABD=∠CBP ③
∵△ABC是正三角形
∴AB=CB ④
综合②③④得:
∴△ABD≌△CBP(ASA)
∴AD=CP
∴PA=PD+AD=PB+PC
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