Question

已知函数f(x)=X三次方-3ax平方+2bx在点X=1处有极值0

已知函数f(x)=X三次方-3ax平方+2bx在点X=1处有极值0确定a。b的值，与单调区间

Answer 1

由题意得：f(1)=0，即：1-3a+2b=0 ①
f'(x)=3x²-6ax+2b，则f'(1)=0
即：3-6a+2b=0 ②
由①②解得：a=2/3，b=1/2

f'(x)=3x²-4x+1=(x-1)(3x-1)<0
得：1/3<x<1
所以，递减区间是(1/3,1)
递增区间是：(-∞,1/3)，(1,+∞)

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

由题意得：f(1)=0，即：1-3a+2b=0
①
f'(x)=3x²-6ax+2b，则f'(1)=0
即：3-6a+2b=0
②
由①②解得：a=2/3，b=1/2
f'(x)=3x²-4x+1=(x-1)(3x-1)<0
得：1/3<x<1
所以，递减区间是(1/3,1)
递增区间是：(-∞,1/3)，(1,+∞)
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O