Question

已知如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN分别于直线AC或AB交于点E,D,∠AED=5o°，求∠EBC的大小

Answer 1

∠A=90°-50°=40°
∠ABC=∠C=90°-20°=70°
ED垂直平分线AB
△EAB为等腰三角形
∠EBD=∠A=40°
∠EBC=∠ABC-∠EBD=70°-40°=30°

Answer 2

答案是30°，
因为DE为AB的垂直平分线，则∠ADE=90°，又∠AED=50°，所以可知∠A=40°，
又由于△ABC中,AB=AC，所以∠ABC=∠C=（180°-40°）/2=70°

又因为DE垂直平分AB，则△AEB为等腰三角形，即EA=EB，所以∠DBE=∠A=40°
因此可得∠EBC=∠ABC-∠DBE=70°-40°=30°

Answer 3

因为ED垂直于AB，故∠DAE+∠AED=90度
又因为∠AED=50度，所以∠DAE=40度
因为AB=AC，所以△ABC为等腰三角形，所以∠ABC=∠ACB=（180-40）/2=70度
因为DE为AB的垂直平分线，所以△ADE全等于△BDE，所以∠EBD=∠DAE=40度
所以∠EBC=∠ABC-∠EBD=70-40=30度