利用泰勒公式求函数f(x)=x^2ln(1+x)在x=0处的100阶导数
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ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+,,,+(-1)^(n-1)*x^n/n+(-1)^n*x^(n+1)/[(n+1)(1+θx)^(n+1) (0<θ<1)
f(x)=x^2ln(1+x)
=x^3-x^4/2+x^5/3+,,,+(-1)^(n-1)*x^(n+2)/n+(-1)^n*x^(n+3)/[(n+1)(1+θx)^(n+1) (0<θ<1)
对于f(x)的100阶导数，项x^99以及以前的导数均为0，下面考察x^100,即n=98
项(-1)^(97)*x^(100)/98的100阶导数=-100!/98=-9900*97!
f(x)=x^2ln(1+x)在x=0处的100阶导数=-9900*97!
f(x)=x^2ln(1+x)
=x^3-x^4/2+x^5/3+,,,+(-1)^(n-1)*x^(n+2)/n+(-1)^n*x^(n+3)/[(n+1)(1+θx)^(n+1) (0<θ<1)
对于f(x)的100阶导数，项x^99以及以前的导数均为0，下面考察x^100,即n=98
项(-1)^(97)*x^(100)/98的100阶导数=-100!/98=-9900*97!
f(x)=x^2ln(1+x)在x=0处的100阶导数=-9900*97!
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