Question

已知对数函数f(x)＝log a X(a＞0，且a≠1)的图像过点(9，-2) (1求函数的解析式

(2)画出函数的图像 (3)指出函数的单调区间 (4)判断函数的奇偶性 要有过程

Answer 1

(1) -2=loga9
a^(-2)=9
a=±1/3
又a>0
则a=1/3
函数解析式f(x)=log(1/3)x

（2）图像这个不好画啊。不过他过（1，0）点（9，-2）点，画一条圆滑的对数曲线就可以了

（3）对数函数a<1,单调递减

（4）这个函数不存在奇偶性

追问

求f(1)，f(1/27)，f(3/2)的值(若结果是小数，则精确到0.001)

追答

带入就可以了啊
f(1)=log(1/3)1=0
f(1/27)=log(1/3)1/27=log(1/3)(1/3)³=3log(1/3)1/3=3
f(3/2)=log(1/3)3/2=lg(3/2)/lg(1/3)=(lg3-lg2)/(lg1-lg3)=(lg3-lg2)/(0-lg3)=(lg2-lg3)/lg3=lg2/lg3-1
查对数表可知lg2=0.3010，lg3=0.4771
计算可得f(3/2)=-0.369