求证有限个开集的交集是开集。注意是有限个！

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鲁树兵
2012-11-19 · TA获得超过4798个赞

知道大有可为答主

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设G1,G2,…Gm是有限个开集。G是它们的交集。设G≠空集
任取q∈G 有q∈G﹙i﹚而G﹙i﹚是开集故存在δi＞0使N﹙q,δi﹚包含于
G﹙i﹚ 今δ＝min﹛δ1,δ2…δm﹜ 则N﹙q,δ﹚包含于G
说明G中的任何点都是它的内点所以G是开集

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亚果会
2024-04-11 广告

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