Question

如图，直角梯形abcd中，ad//bc,角abc=90度，已知ad=ab=3,bc=4,动点p从b点出发，沿线段bc向点C做匀速运动：

：动点Q从点D出发，沿线段da向点a 做匀速运动。过点Q垂直于ad的射线交ac于点M，交bc于点N，p,Q 两点同时停止运动。设点Q运动的时间为t秒。
当t为何值时，四边形PCDQ为等腰梯形？

Answer 1

补充：速度都为每秒1个单位长度

四边形PCDQ为等腰梯形
那么QP=DC=4
DQ=t×1=t
PB=t×1=t
∵AD∥BC，∠ABC=90°，QN⊥BC，
∴ABNQ是矩形
∴QN=AB=2
AQ=BN=3-t
在Rt△PQN中：PN²=QP²-QN²=4²-3²=7
PN=√7
∵BN=t+√7
∴3-t=t+√7
2t=3-√7
t=(3-√7)/2
∴t=(3-√7)/2四边形PCDQ为等腰梯形