Question

为什么周长相等的两个正方形面积相等？

Answer 1

周长相等的两个正方形，面积也一定相等这句话是对的，具体分析如下：

1、根据正方形的性质之一：两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直；

2、若a为正方形的边长，v为正方形的对角线，S为正方形的面积，C为正方形的周长，则：

综上所述可知：根据正方形的相关性质，当周长C二者相等时，边长二者也是相等的，由于S=a²，边长a为唯一变量，且在该条件下是相等的，所以二者面积也一定相等。

正方形判定定理

1：对角线相等的菱形是正方形。

2：有一个角为直角的菱形是正方形。

3：对角线互相垂直的矩形是正方形。

4：一组邻边相等的矩形是正方形。

5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。