Question

已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,EC⊥BC,EC=BD，AD=6,且CE=BD.求证：若△ADF为等腰三角形,求DF的长

Answer 1

1、∵AB=AC，∠BAC=90°
∴∠ACB=∠ABC=45°
∴∠ACE=90°-∠ACB=45°
∴∠ABD=∠ACE
∵AC=AB,CE=BD
∴△ACE≌△ABD
∴AE=AD，
∴△ADE是等腰三角形。又△ADF为等腰三角形,且AF在△ADE内,所以AF<AD,
AD与 DF是两个腰DF=AD=6

或DF,AF是腰
∠DAE=∠DAC+∠EAC=∠DAC+∠DAB=∠BAC=90°
∴△ADE是等腰直角三角形
<ADE=45
在△ADF内
<FAD=<ADF=45, <AFD=90
∴DF^2+AF^2=AD^2
2DF^2=36
DF=3根号2

Answer 2

1、∵AB=AC，∠BAC=90°
∴∠ACB=∠ABC=45°
∴∠ACE=90°-∠ACB=45°
∴∠ABD=∠ACE
∵AC=AB,CE=BD
∴△ACE≌△ABD
∴AE=AD，
∠EAC=∠DAB
∴∠DAE=∠DAC+∠EAC=∠DAC+∠DAB=∠BAC=90°
∴△ADE是等腰直角三角形。

追问

亲，拜托看清楚题目的说~

Answer 3

唉，同问，杯具