Question

已知△ABC中，角ACB的平分线交AB于点D，过D点作DE∥BC交AC于E，若AC=6，BC=12，求DE的长。

Answer 1

解：因为DE∥BC，所以三角形ADE与三角形ABC相似，
所以DE/BC=AD/AB,
又CD是角C的平分线，
所以AD/BD=AC/BC,
所以AD/BD＝6/12＝1/2，
所以AD/AB＝1/3，
所以DE/BC=1/3
所以DE＝1/3*BC＝1/3*12＝4.

Answer 2

因为：角ACB的平分线交AB于点D
因此：角ACD=角BCD
又因为：DE∥BC
因此：角BCD=角CDE
所以：角CDE=角ACD，即：CD=DE
又因为：DE//BC，
因此：BC：DE=AC：AE，即：BC：DE=AC：（AC-DE）
所以：DE=4