Question

在一次数学竞赛中，共有60题选择题，答对一题得2分。答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分。（1）小华在竞

在一次数学竞赛中，共有60题选择题，答对一题得2分。答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分。（1）小华在竞赛中有2题忘记回答，结果他得了92分。问小华答对了多少题？（2）小胡放言：“我就算有3题没做也能拿100分。”请问小胡这个说法正不正确？说明理由。

Answer 1

（1）设小华答对了x题，
则根据题意可知答错了58－x题，
2x－（58－x）=92,
x=50, 58-x=8
即小华答对了50题，答错了8题。
（2）小胡的说法是不正确的。
除去3题，还有57题，
设小胡答对了y题，
则根据题意可知答错了57－y题，
2y－（57－y）=100,
3y=157,
这个方程的解y不是正整数，所以说小胡说法不正确。

Answer 2

（1）小华答对了50道题
（2）不可能
设答对了x道题，答错了y道
2x-y=100
x+y=57
解得x=157/3 不是整数，3题没做不可能得100分

Answer 3

（1）解：设小华答对了x道题，则打错了60-2-X道题
2x-（58-x）=92
x =50
所以小华答对了50道题
（2）小胡的说法不正确。同样设他答对了x道题，则打错了57-x道题
2x-（57-x）=100
x =157/3
因为x必须为整数 所以小胡的说法不正确

Answer 4

（1）、设小华答对x题,答错y题。
2x-y=92（1）
x+y+2=60（2）
联立方程可得
x=50 y=8
故答对50题；
（2）、3题答错还有57题，57是个奇数，若是答对52题，则答错5题，可得99分；若是答对53题，则答错4题，可得102分，所以不能得到100分

Answer 5

解：1）设小华答对了x题，
则根据题意可知答错了（60 - 2 - x）题，
2x－（58－x）=92,
2x-58+x=92
2x+x=92+58
3x=150
x=50
答错的题：58-x=8（题）
答：小华答对了50题，答错了8题。

（2）小胡的说法是不正确的。
除去3题，还有57题，
设小胡答对了x题，
则根据题意可知答错了（57－x）题，
2X－（57－x）=100
2X-57+X=100
2X+X=100+57
3X=157
3x=157,
答：因为这个方程的解y不是正整数，所以说小胡说法不正确。