Question

已知：如图，D,E分别是AB,AC上的点，AD=AE,∠1=∠2.求证：AB=AC 解答过程完整

Answer 1

△AEB和△ADC中，AE=AD，∠BAE=∠CAB，∠AEB=180°-∠2=180°-∠1=∠ADC，两角夹一边相等，所以△AEB≌△ADC，所以AB=AC。

Answer 2

∵DC和BE相交于O,∠1=∠2.∠DOB=∠EOC

∴∠B=180-(∠1+∠DOB),∠C=180-(∠2+∠EOC),∠B=∠C

∵∠ADC=180-∠1,∠AEB=180-∠2,∴∠ADC=∠AEB

又∵AD=AE,∴⊿ABE≌⊿ACD,∴AB=AC