Question

一个4×4的方格,用四枚棋子摆放,要求每行每列只有一枚,有多少种摆法?

Answer 1

第一行放一枚，可以任意摆放，共有 4 种方法；
第二行放一枚，不可与第一行的同列，共有 3 种方法；
第三行放一枚，不可与第一、二行的同列，共有 2 种方法；
第四行放一枚，不可与第一、二、三行的同列，只有 1 种方法；
可得：共有 4×3×2×1 = 24 种摆法满足要求。

追问

如果如果顺序可以颠倒呢？

追答

如果四枚棋子各不相同，则四枚棋子再做一次全排列，即再乘以 A(4,4) = 24 ，共有 24×24 = 576 种摆法。