Question

将5枚相同棋子放入右侧编号的4×4表格的格子中，每个格子最多放一枚；如果要求每行，每列都有棋子，那么

将5枚相同棋子放入右侧编号的4×4表格的格子中，每个格子最多放一枚；如果要求每行，每列都有棋子，那么共有______种不同放法．

Answer 1

第一步：第一行4种放法；第二行3种放法；第三行2种放法；第四行1种放法．
有4×3×2×1=24种放法．
第二步：在剩下的12个空格放入1枚，有12种放法．
但是棋子是相同的，在放五枚棋子时，总有和放前四枚棋子重复的可能，所以要除以2，
则放完5枚棋子，一共有24×12÷2=144（种）放法；
答：将5枚相同棋子放入右侧编号的4×4表格的格子中，每个格子最多放一枚；如果要求每行，每列都有棋子，那么共有 144种不同放法；
故答案为：144．