Question

设AB、CD，是圆O的两条弦，AB平行CD.若圆O的半径为5，AB=8,CD=6,则AB与CD之间的距离为——（有两种情况）

详细一点。

Answer 1

如图：过O作OF⊥AB于F，

又∵AB∥CD，

∴OG⊥CD，

∴FG是AB与CD之间的距离。

连结OA、OC，

由垂径定理得AF=AB/2=4，

由勾股得OF=3，

同理可得OG=4，

∴当AB、CD在圆心两侧时，

FG=OF+OG=7，

当同侧时，

FG=OG-OF=1（AB如虚线）

∴AB与CD的距离为7或1