Question

求函数y=sin(X+3分之π)在X在[0,2分之π]上的最大值,最小值和单调区间

请写完整的过程~谢谢！！！

Answer 1

解：
0≤x≤π/2
π/3≤x+π/3≤5π/6
所以当x+π/3=π/3，即x=0时取得最小值y=sinπ/3=√3/2
当x+π/3=π/2，即x=π/6时取得最大值y=sinπ/2=1
令π/3≤x+π/3≤π/2
得 0≤x≤π/6
故单调增区间：[0， π/6]
令π/2＜x+π/3≤5π/6
得π/6＜x≤π/2
故单调减区间：(π/6，π/2]