如图，弧AB的长度是弧CD长度的2倍，弦AB的长度是弦CD长度的2倍吗 30
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答案是否
假设
弧AB对应的圆心角为4a
则弧CD对应的圆心角为2a, 是前者的1/2
设半径为r
则
弦AB的长度为2rsin2a
弦CD的长度为2rsina
弦AB:弦CD=sin2a/sina=2cosa
可见不为2倍
追问
能说的简单点吗
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东莞大凡
2024-11-19 广告
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不是
在圆上取点E，使弧CD=弧CE，连ED
因为弧AB的长度是弧CD长度的两倍
所以弧AB=弧CD+弧CE，AB=ED
因为三角形两边之和大于第三边
所以ED〈CD+CE
即AB〈CE+CD
所以弦AB的长度不是弦CD长度的2倍
在圆上取点E，使弧CD=弧CE，连ED
因为弧AB的长度是弧CD长度的两倍
所以弧AB=弧CD+弧CE，AB=ED
因为三角形两边之和大于第三边
所以ED〈CD+CE
即AB〈CE+CD
所以弦AB的长度不是弦CD长度的2倍
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等弦所对弧长相等~~分别连接oa
ob
oc
od。故三角形ocd与三角形oab全等，即角doc=角=aob。所以弧ab等于弧cd
ob
oc
od。故三角形ocd与三角形oab全等，即角doc=角=aob。所以弧ab等于弧cd
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如果是判断题应该是错的,必须强调 这两段弧在同一圆上,或者是半径相同的圆
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关键看圆弧（所在的圆）的半径，半径一样，2倍成立~~~~~
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