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分情况讨论：
当2x-1>0时，原式为3+2x-1=x，得x=-2，与假设2x-1>0不符，舍去；
当2x-1<0时，原式为3-2x+1=x，得x=4/3，此时2x-1>0,与假设不符，舍去。
故原方程无解。
另外，有个稍微简单的办法，由于|2x-1|一定大于或等于0，则3+|2x-1|大于或等于3，则x大于或等于3，则2x-1大于0，可以直接去掉绝对值号，得x=-2，矛盾。无解。
当2x-1>0时，原式为3+2x-1=x，得x=-2，与假设2x-1>0不符，舍去；
当2x-1<0时，原式为3-2x+1=x，得x=4/3，此时2x-1>0,与假设不符，舍去。
故原方程无解。
另外，有个稍微简单的办法，由于|2x-1|一定大于或等于0，则3+|2x-1|大于或等于3，则x大于或等于3，则2x-1大于0，可以直接去掉绝对值号，得x=-2，矛盾。无解。
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赛恩科仪
2025-08-07 广告
广州赛恩科学仪器有限公司（原中大科仪）始创于2032年，是全球领先的精密测量仪器供应商和微弱信号检测方案提供商。公司以锁相放大器为核心产品，陆续推出光学斩波器、源表、功率放大器、电化学工作站、电流源等一系列产品。赛恩科仪推出的锁相放大器，覆...
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1、2X-1>0，x>1/2
3+2x-1=x
2x-x=-2
x=-2
x无解。
2、2X-1<0，x<1/2
3-(2x-1)=x
3-2x+1=x
3x=4
x=4/3
∴x无解
3、x=1/2
3+0=1/2
矛盾
∴这个方程无解
3+2x-1=x
2x-x=-2
x=-2
x无解。
2、2X-1<0，x<1/2
3-(2x-1)=x
3-2x+1=x
3x=4
x=4/3
∴x无解
3、x=1/2
3+0=1/2
矛盾
∴这个方程无解
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3+2x+1=x
2x-x=-3-1
x=-4
2x-1的绝对值开出来，因为时正数，所以2x还是2x，而-1就变成1.其他的不变
移项、合并同类项，就好啦··
2x-x=-3-1
x=-4
2x-1的绝对值开出来，因为时正数，所以2x还是2x，而-1就变成1.其他的不变
移项、合并同类项，就好啦··
追问
可是把x=-4代入方程，两个x不等。
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|2x-1|=x+3
2x-1=x+3 或-（2x-1)=x+3
2x-x=3+1
x=4
或
-2x+1=x+3
-2x-x=3-1
-3x=2
x=-2/3
2x-1=x+3 或-（2x-1)=x+3
2x-x=3+1
x=4
或
-2x+1=x+3
-2x-x=3-1
-3x=2
x=-2/3
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