如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，角BAD=90°，对角线BD⊥DC。求证：BD的平方=AD*BC
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∠ADB=∠DBC，∠A=∠BDC=90°，所以△ADB∽△DBC。AD，DB，DB，BC对应边成比例，化简可得BD²=AD×BC
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我补充一下吧：首先很容易就能证明△ADB∽△DBC，AD与BD为对应边， BD与BC为对应边，所以AD:BD=BD:BC，交叉相乘就得到BD²=AD×BC
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角ADB=角DBC 两三角形相似 AD：DB=DB：BC 故得证。
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