Question

高一数学函数问题‘’‘’‘

若函数y=x^2-3x-4的定义域为[0,m]，值域为[-25/4,-4]，则m的取值范围是多少，求过程

Answer 1

根据方程可得抛物线对称轴为3/2，函数在X≤3/2上单调减，在X＞3/2上单调增
当y=-4时，x=0或3
当x=3/2时，y=-25/4（最低点）
又因为题目中值域最小为-25/4，所以x要取到3/2，因为定义域最小为0，所以m大于等于3./2
又因为最大值为-4，且题中x大于等于0，所以m往大的取。即不能大于3.（如果大于三了，那么y就要大于-4了）
所以m属于[3/2,3].
最好还是掌握图像，那样好、更好理解。

不懂的话可以追问。

Answer 2

典型的数形结合 画出函数图像 求出对称轴 看看对称轴和给定区间的关系 over 万能解法 屡试不爽

Answer 3

m取值范围是【3/2,3】,
最简单的方法是图像法。