Question

问一道高一数学题，在线等，谢谢

已知角α的终边上有一点P的坐标是（3a，4a），其中a≠0，求sinα，cosα，tanα的值
要过程 谢谢了

Answer 1

sina=4/5,cosa=3/5,tana=4/3.

追问

求过程

追答

三角形三条边是3a，4a，5a（可以用勾股弦定理计算）。根据三角函数的定义，sina=对边比斜边，就是4/5，但是有可能是钝角和锐角两种情况，所以是±4/5，而cosa=邻边比斜边，是±3/5，而tana=sina/cosa=4/3。

Answer 2

sinα=5分子4 cosα5分子3 tanα3分子4

追问

求过程

Answer 3

两种情况：
当a大于零时，α在第一象限，tanα=3a除以4a=3/4,此时sinα=4/5,cosα=3/5
当a小于零时，α在第三象限，tanα=3/4此时sinα=-4/5,cosα=-3/5
要过程的话，第一种情况自己画一下图，用勾股定理算一下，斜边是5a，就得到了
第二种情况需要利用到sin(π+α)=-sinα，及cos(π+α)=-cosα

追问

3a和4a为什么是同号？

追答

因为他们都只是与a有关，a大于零时都大于零，a小于零时都小于零。