∫cos^3xsin^4xdx 用第一类换元法，谢谢给个解题过程
2个回答
展开全部
爱数学，爱解题，季来主讲，卓然天成，为你而生！
First，思路，观察cosx立方及sinx四次方乘积的多项式为七次奇数次（如果是偶次，需依情况而作）。所以，我们对奇数次的cosx进行第一类换元。
Then，∫cos^3xsin^4xdx=∫cos^2xsin^4xd（sinx） ——在这里，我们把sinx换元为t，即设sinx=t，因为cos^2x=1-sin^2x=1-t^2，所以，原式等价为∫（1-t^2) t^4dt=∫（t^4-t^6)dt=1/5t^5-1/7t^7
Last，对于过程不太明白的，可以参考思路一栏，然后自己在纸上作答。
——季来讲解，爱数学，爱高数，爱提问——
First，思路，观察cosx立方及sinx四次方乘积的多项式为七次奇数次（如果是偶次，需依情况而作）。所以，我们对奇数次的cosx进行第一类换元。
Then，∫cos^3xsin^4xdx=∫cos^2xsin^4xd（sinx） ——在这里，我们把sinx换元为t，即设sinx=t，因为cos^2x=1-sin^2x=1-t^2，所以，原式等价为∫（1-t^2) t^4dt=∫（t^4-t^6)dt=1/5t^5-1/7t^7
Last，对于过程不太明白的，可以参考思路一栏，然后自己在纸上作答。
——季来讲解，爱数学，爱高数，爱提问——
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
网易云信
2023-12-06 广告
UIkit是一款轻量级、模块化、基于jQuery的UI框架，它提供了大量易于使用的UI组件，包括按钮、表单、表格、对话框、通知等等。UIkit的设计理念是尽可能地简洁和灵活，开发者可以根据自己的需求自由地选择需要的组件和样式，从而快速构建出...
点击进入详情页
本回答由网易云信提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
