Question

数学求助

设a，b，c为实数，f(x)=(x+a)(x^2+bx+c)，g(x)=(ax+1)(cx^2+bx+1)记集合S={x|f(x)=0，xR}，T={x|g(x)=0，xR}若|S|，|T|分别为集合S，T的元素个数，则下列结论不可能的是A|S|=1且|T|=0
B|S|=1且|T|=1
C|S|=2且|T|=2
D|S|=2且|T|=3
由于鄙人比较笨能给个详细答案么

Answer 1

解：∵f（x）=（x+a)(x2+bx+c），当f（x）=0时至少有一个根x=-a
当b^2-4c=0时，f（x）=0还有一根x=-b/2
只要b≠-2a，f（x）=0就有2个根；当b=-2a，f（x）=0是一个根
当b^2-4c＜0时，f（x）=0只有一个根；
当b^2-4c＞0时，f（x）=0只有二个根或三个根
当a=b=c=0时{S}=1，{T}=0
当a＞0，b=0，c＞0时，{S}=1且{T}=1
当a=c=1，b=-2时，有{S}=2且{T}=2
故选D

望采纳，若不懂，请追问。

Answer 2

解：∵f（x）=（x+a）（x2+bx+c），当f（x）=0时至少有一个根x=-a
当b2-4c=0时，f（x）=0还有一根x=-
b2只要b≠-2a，f（x）=0就有2个根；当b=-2a，f（x）=0是一个根
当b2-4c＜0时，f（x）=0只有一个根；
当b2-4c＞0时，f（x）=0只有二个根或三个根
当a=b=c=0时{S}=1，{T}=0
当a＞0，b=0，c＞0时，{S}=1且{T}=1
当a=c=1，b=-2时，有{S}=2且{T}=2
故选D b2-4c怎么得来的
当a=b=c=0时{S}=1，{T}=0
当a＞0，b=0，c＞0时，{S}=1且{T}=1
当a=c=1，b=-2时，有{S}=2且{T}=2

Answer 3

解：∵f（x）=（x+a)(x2+bx+c），当f（x）=0时至少有一个根x=-a
当b^2-4c=0时，f（x）=0还有一根x=-b/2
只要b≠-2a，f（x）=0就有2个根；当b=-2a，f（x）=0是一个根
当b^2-4c＜0时，f（x）=0只有一个根；
当b^2-4c＞0时，f（x）=0只有二个根或三个根
当a=b=c=0时{S}=1，{T}=0
当a＞0，b=0，c＞0时，{S}=1且{T}=1
当a=c=1，b=-2时，有{S}=2且{T}=2
∴选D