Question

数学建模高手教我一道题目．．．．

食油厂精炼两种类型的原料油——硬质油和软质油，并将精制油混合得到一种食油产品。硬质原料油来自产地1，而软质原料油来自另外两个产地：产地2，产地3。据预测，这3种原料油的价格从一至三月分别为：
表1 原料油的价格（元/吨）
硬质1 软质2 软质3
一月 110 130 110
二月 130 110 90
三月 110 130 100
产品油售价为200元/吨。

硬质油和软质油需要由不同的生产线来精炼。硬质油生产线的每月最大处理能力为100吨，软质油生产线最大处理能力为150吨/月。三种原料油都备有贮罐，每个贮罐的容量均为1000吨，每吨原料油每月的存贮费用为5元。而各种精制油以及产品无油罐可存贮。精炼的加工费用可略去不计。产品的销售没有任何问题。

产品食油的硬度有一定的技术要求，它取决于各种原料油的硬度以及混合比例。产品食油的硬度与各种成份的硬度以及所占比例成线性关系。根据技术要求，产品食油的硬度必须不小于3.0而不大于6.0。各种原料油的硬度如下表（精制过程不会影响硬度）：
表2 各种原料油的硬度（无量纲）
硬质1 软质2 软质3
8.8 2.0 4.2

假设在一月初，每种原料油都有500吨存贮而要求在三月底仍保持这样的贮备。
问题1：根据表1预测的原料油价格，编制一月各种原料油采购量、耗用量及库存量计划，使本月内的利润最大。
问题2：根据表1预测的原料油价格，编制逐月各种原料油采购量、耗用量及库存量计划，使本季度内的利润最大。
问题3：考虑原料油价格上涨对利润的影响。据市场预测分析，如果二月份硬质原料油价格比表1中的数字上涨X％，则软质油在二月份的价格将比表1中的数字上涨2X％，相应地，三月份，硬质原料油将上涨2X％，软质原料油将上涨4X％。试分析X从1到20的各情况下，利润将如何变化？

Answer 1

食油厂精炼两种类型的原料油——硬质油和软质油，并将精制油混合得到一种食油产品。硬质原料油来自产地1，而软质原料油来自另外两个产地：产地2，产地3。据预测，这3种原料油的价格从一至三月分别为：
表1 原料油的价格（元/吨）
硬质1 软质2 软质3
一月 110 130 110
二月 130 110 90
三月 110 130 100
产品油售价为200元/吨。

硬质油和软质油需要由不同的生产线来精炼。硬质油生产线的每月最大处理能力为100吨，软质油生产线最大处理能力为150吨/月。三种原料油都备有贮罐，每个贮罐的容量均为1000吨，每吨原料油每月的存贮费用为5元。而各种精制油以及产品无油罐可存贮。精炼的加工费用可略去不计。产品的销售没有任何问题。

产品食油的硬度有一定的技术要求，它取决于各种原料油的硬度以及混合比例。产品食油的硬度与各种成份的硬度以及所占比例成线性关系。根据技术要求，产品食油的硬度必须不小于3.0而不大于6.0。各种原料油的硬度如下表（精制过程不会影响硬度）：
表2 各种原料油的硬度（无量纲）
硬质1 软质2 软质3
8.8 2.0 4.2

假设在一月初，每种原料油都有500吨存贮而要求在三月底仍保持这样的贮备。
问题1：根据表1预测的原料油价格，编制一月各种原料油采购量、耗用量及库存量计划，使本月内的利润最大。
问题2：根据表1预测的原料油价格，编制逐月各种原料油采购量、耗用量及库存量计划，使本季度内的利润最大。
问题3：考虑原料油价格上涨对利润的影响。据市场预测分析，如果二月份硬质原料油价格比表1中的数字上涨X％，则软质油在二月份的价格将比表1中的数字上涨2X％，相应地，三月份，硬质原料油将上涨2X％，软质原料油将上涨4X％。试分析X从1到20的各情况下，利润将如何变化？

这是很典型的规划模型，一般书上都有讲的，看一下书吧。
数学建模的意义不在于获什么奖或者保研加分，而在于从中拓宽视野，养成良好的思维习惯，仅仅要别人做个答案是没有意义的

Answer 2

这是很典型的规划模型，一般书上都有讲的，看一下书吧。
数学建模的意义不在于获什么奖或者保研加分，而在于从中拓宽视野，养成良好的思维习惯，仅仅要别人做个答案是没有意义的