2010年河南省初三中考数学最后一题第23题详解 估计是不是没人会做啊,都没人敢回答 在线等 20

23.(11分)在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A,B,C三点.(1)求抛物线的解析式;(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.求... 23.(11分)在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A ,B ,C 三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.
(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线 上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.
A(-4,0)B(0,-4)C(2,0)直线Y=—X我知道以OB为邻边的三个点,以OB为对角线的情况,我只能用两点法求斜率来做,但是好像初中没学两点法求斜率啊 求高手用其他方法做一下,小弟不胜感激!
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zhl1968
2012-11-20 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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分析:(1)由待定系数法,将A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三个点的坐标代入y=ax^2+bx+c(a≠0),建立方程组求解即可;(2)过M作x轴的垂线,设垂足为D.设点M的坐标为(m,n),即可用含m的代数式表示MD、OD的长,分别求出△AMD、梯形MDOB、△AOB的面积,那么△AMD、梯形MDOB的面积和减去△AOB的面积即为△AMB的面积,由此可得关于S、m的函数关系式,根据函数的性质即可求得S的最大值.(3)解决此题需要充分利用平行四边形的性质求解.设P(x, 1/2x2+x-4),①如图1,当OB为边时,根据平行四边形的性质知PQ∥OB,则Q(x,-x).由PQ=OB即可求出结论;②如图2,当OB为对角线时,那么P、Q的横坐标互为相反数(若P的横坐标为x,则Q的横坐标为-x),即Q(-x,x).由P、O的纵坐标差的绝对值等于Q、B纵坐标差的绝对值,得 1/2 x2+x-4=-4-x,求出x的值即可. 解:(1)设抛物线的解析式为y=ax^2+bx+c(a≠0),则有方程组 16a-4b+c=0,c=-4,4a+2b+c=0解得a=1/2,b=1,c=-4,∴抛物线的解析式为y= 1/2x^2+x-4.(2)过点M作MD⊥x轴于点D,设M点的坐标为(m,n),则AD=m+4,MD=-n,n= 1/2m^2+m-4,∴S=S△AMD+S梯形DMBQ-S△ABO= 1/2(m+4)(-n)+1/2(-n+4)(-m)-1/2×4×4=-2n-2m-8=-2(1/2m^2+m-4)-2m-8=-m^2-4m(-4<m<0);∴S最大值=4.(3)设P(x, 1/2x^2+x-4).①当OB为边时,根据平行四边形的性质知PQ∥OB,则Q(x,-x).由PQ=OB,得|-x-( 1/2x^2+x-4)|=4,解得x=0,-4,-2±2√5.x=0不合题意,舍去.由此可得Q(-4,4)或(-2+2√5,2-2√5)或(-2-2√5,2+2√5);②当OB为对角线时,那么P、Q的横坐标互为相反数(若P的横坐标为x,则Q的横坐标为-x),即Q(-x,x).由P、O的纵坐标差的绝对值等于Q、B纵坐标差的绝对值,得 1/2x^2+x-4=-4-x,即x^2+4x=0,解得x=0或-4,x=0不合题意,舍去.由此可得Q(-4,4).故满足题意的Q点的坐标有三个,分别是(-4,4),(-2+2√5,2-2√5),(-2-2√5,2+2√5).
ok你还骂
2012-11-20
知道答主
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http://wenku.baidu.com/view/25d7c48e680203d8ce2f2432.html

你复制这个网址 进去就有了 刚帮你找的 答案非常详尽 且有图示寄评分标准。没办法复制过来,如果给您沾过来,会落下内容,影响您对此题的理解。因为好多东西需要数学工具输入。 您自己去看看。肯定您能满意。
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wangyou1979
2012-11-20 · 超过17用户采纳过TA的回答
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应该配有图形呀!!你的题目不是全的!我已经在百度里查询到了2010年河南省初三中考数学的试题以及答案,您可以自己去看看的!!!
追问

A点(-4,0)B(0,-4)C(2,0)  关键在于第三问最后一个点的求法,以OB为边的有三个点我已经求出来了,以OB为对角线的还有一个,我只能用两点法求斜率来求,但是这个知识好像初中没有学过,请高手指点别的方法

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匿名用户
2012-11-20
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A、B、C三点的坐标不知道呀,若知道的话设抛物线的一般方程代入即可
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百度网友5343a07
2012-11-20
知道答主
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题目不全啊
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