3个回答
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不对。这个和罗必塔法则无关。
而且这个结论不正确,函数可导不一定说明导函数连续。满足导数极限定理才可以说导数是连续的。
简单说,如果f(x)在x0点可导并且在该点处导函数极限存在,导函数才一定连续。
你的推导是没意义的,如果某点导数不存在,你应用罗必塔法则就出问题了。
例如y=x+|x|
y=0 (当x<0) , y'=0
y=2x(当x>0) , y'=2
y=0 (当x=0) 左导数为0,右导数为2,所以 y(0)' 不存在,可见y'(x)不连续。
这时候你根本用不了罗必塔法则,因为y'(0)根本不存在。
而且这个结论不正确,函数可导不一定说明导函数连续。满足导数极限定理才可以说导数是连续的。
简单说,如果f(x)在x0点可导并且在该点处导函数极限存在,导函数才一定连续。
你的推导是没意义的,如果某点导数不存在,你应用罗必塔法则就出问题了。
例如y=x+|x|
y=0 (当x<0) , y'=0
y=2x(当x>0) , y'=2
y=0 (当x=0) 左导数为0,右导数为2,所以 y(0)' 不存在,可见y'(x)不连续。
这时候你根本用不了罗必塔法则,因为y'(0)根本不存在。
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你怎么知道f(x)可以导呢,所有极限里面分母不能求导!
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