求∫[（1+x^2）^(-1/2)]dx
1个回答
展开全部
∫1/[(1+x^2)^(1/2)]dx
令x=tant t=arctanx
∫1/[(1+x^2)^(1/2)]dx
=∫1/[(1+tan^2t)^(1/2)]dtant
=∫sec^2t/sectdt
=∫sectdt
=∫sect(sect+tant)/(sect+tant)dt
=∫(sec^2t+tantsect)/(sect+tant)dt
=∫1/(sect+tant)d(sect+tant)
=ln(sect+tant)+C
=ln(secarctanx+tanarctanx)+C
=ln{[(1+tan^2arctanx)^(1/2)]+x}+C
=ln[(1+x^2)^(1/2)+x]+C
令x=tant t=arctanx
∫1/[(1+x^2)^(1/2)]dx
=∫1/[(1+tan^2t)^(1/2)]dtant
=∫sec^2t/sectdt
=∫sectdt
=∫sect(sect+tant)/(sect+tant)dt
=∫(sec^2t+tantsect)/(sect+tant)dt
=∫1/(sect+tant)d(sect+tant)
=ln(sect+tant)+C
=ln(secarctanx+tanarctanx)+C
=ln{[(1+tan^2arctanx)^(1/2)]+x}+C
=ln[(1+x^2)^(1/2)+x]+C
追问
哦，谢谢了
追答
我的答案与正确答案不是一样的吗？
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
