Question

高数的一个小题目~~~~

根据上图， 俺有个小问题：x趋近于0时，lnu~（u-1），这俺知道。可是x趋近于0时，vlnu~v（u-1），这俺就不大理解了，求解析~~~O(∩_∩)O~

Answer 1

这是一个很经典的无穷小替换的方法。你想多了。

求极限的时候，可以用等价无穷小替换掉其中的乘式因子，而且也只能替换掉因子（如果你要替换掉其中的某一求和项，原则上是会出错的，这是另一个问题），

这里只用到lnu~（u-1），那个V根本就没动。

这个方法非常适用于1的无穷大类型的极限求解，方便！

Answer 2

题目中是X趋于无穷，并不是趋于0，lnu~（u-1）并不成立。后面自然也不成立

追问

成立的，x趋近于无穷大时，（u-1）趋近于0，所以lnu~（u-1）。