求高手解答一下,好像要用到微分方程~谢谢啦 10

nsjiang1
2012-11-20 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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以物体在h米的位置为原点,向下建立坐标系,v(0)=0,v'(0)=g
F=ma=m(g-kv^2),,a=v' 即:
v'=g-kv^2
dv/(v^2-g/k)=-kdt 积分得:
1/(2√(g/k))ln|(v-√(g/k)/(v+√(g/k)|=-kt+C
v(0)=0代入得:C=0
ln|(v-√(g/k)/(v+√(g/k)|=-2√(gk)t

注:可解出v,进而求出x(t),令x(t)=h,解出t,可求出落地时的速度
匿名用户
2013-06-10
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以物体在h米的位置为原点,向下建立坐标系,v(0)=0,v'(0)=g
F=ma=m(g-kv^2),,a=v' 即:
v'=g-kv^2
dv/(v^2-g/k)=-kdt 积分得:
1/(2√(g/k))ln|(v-√(g/k)/(v+√(g/k)|=-kt+C
v(0)=0代入得:C=0
ln|(v-√(g/k)/(v+√(g/k)|=-2√(gk)t

注:可解出v,进而求出x(t),令x(t)=h,解出t,可求出落地时的速度
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