Question

AB平行DE,角ABC=80度,角CDE=140度,那么角BCD为多少度【不用三角内角和】

Answer 1

反向延长DE，交BC于F，则角BFD等于角ABC=80度，角CFD等于100度，

因为角CDE是三角形CDF的外角。所以角CDE=角BCD+角CFD。

所以角BCD=40度

Answer 2

解：延长ED交BC于点F,AB平行DE,角ABC=80度,角CDE=140度,所以角ABC=角BFE=80度。又因为角CFE+角BFE=180度。所以角CFE=100度。又因为角CDF+角CDE=180度,所以角CDF=40度。由已知角CDE=140度那么角BCD为40度.

Answer 3

过C点作AB、DE的平行线FG，因为AB//DE、∠ABC=80°、∠CDE=140°，所以∠BCF=100°、∠DCG=40°，故∠BCD=180°-∠BCF-∠DCG=40°

Answer 4

解：反向延长DE交BC于M，
∵AB∥DE，
∴∠BMD=∠ABC=80°，
∴∠CMD=180°-∠BMD=100°；
又∵∠CDE=∠CMD+∠C，
∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=140°-100°=40°．