Question

五一期间某校组织七八年级的同学到某景点郊游

五一期间某校组织七八年级的同学到某景点郊游,该景点的门票票价为15元/人,若为50~99人可以八折购票,100人以上则可以六折购票.已知参加郊游的七年级同学少于50人,八年级同学则多余50人而少于100人.若七八年级分别购票,两年级共计应付门票费1575元,若合在一起购买折扣票,总计应付门票费1080元.问:
(1)参加郊游的七八年级学生的总人数是否超过100人?
(2)参加郊游的七八年级同学各为多少人?
(最好附带过程)

Answer 1

（1）总人数超过100人，共计120人
（2）七年级45人，八年级75人

过程如下
设七年级x人，八年级y人
首先由于分别购票时，七年级支付的票价为15元/人，八年级支付的票价为12元/人，有
15 * (x + 0.8y) = 1575，即x + 0.8y = 105
x + y > x + 0.8y > 105，所以总人数超过100人

由于总人数超过100人，则门票价格为9元，合在一起购票需支付1080元，有x + y = 1080/9 = 120，即总人数为120人

由上得，0.2y = 15，即y = 75，x = 120 - 75 = 45

希望有帮助

Answer 2

过程如下
设七年级x人，八年级y人
首先由于分别购票时，七年级支付的票价为15元/人，八年级支付的票价为12元/人，有
15 * (x + 0.8y) = 1575，即x + 0.8y = 105
x + y > x + 0.8y > 105，所以总人数超过100人

由于总人数超过100人，则门票价格为9元，合在一起购票需支付1080元，有x + y = 1080/9 = 120，即总人数为120人

由上得，0.2y = 15，即y = 75，x = 120 - 75 = 45

望有帮助