,∠如图,在直角三角形abc中∠acb=90°以斜边ab为边向外做正方形abde,且正方形对角线交于点o连接oc求证

接上‘1.oc平分∠acb.2.若ac=2,bc=4求oc的长... 接上‘1.oc平分∠acb.2.若ac=2,bc=4求oc的长 展开
快乐梦中海
2012-11-25 · TA获得超过106个赞
知道答主
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本题用此种方法:
过点O作OM⊥CA,交CA的延长线于点M;过点O作ON⊥BC于点N.
易证△OMA≌△ONB,∴OM=ON,MA=NB.
∴O点在∠ACB的平分线上,∴△OCM为等腰直角三角形.
∵OC=6
2
,∴CM=6.
∴MA=CM-AC=6-5=1,
∴BC=CN+NB=6+1=7.
故答案为:7.
yangsihuahui
2012-11-20 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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AB=sqrt(4+16) = 2sqrt(5)
OB = AB/sqrt(2) = sqrt(10)
<ABC=arctan(1/2)
余弦定理
CO^2 = CB^2 + BO^2 - 2CB*BOcos<CBO
= 16 + 10 - 2*4*sqrt(10)cos(45+<ABC) = 18
CO = 3sqrt(2)
正弦定理
OB/sin<OCB = OC/sin<CBO
sin<OCB = OB/OC sin<CBO = sqrt(2)/2
所以<OCB=45度
追问
还有第二问咧
追答
OC = 3sqrt(2),已经有了
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