,∠如图,在直角三角形abc中∠acb=90°以斜边ab为边向外做正方形abde,且正方形对角线交于点o连接oc求证
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AB=sqrt(4+16) = 2sqrt(5)
OB = AB/sqrt(2) = sqrt(10)
<ABC=arctan(1/2)
余弦定理
CO^2 = CB^2 + BO^2 - 2CB*BOcos<CBO
= 16 + 10 - 2*4*sqrt(10)cos(45+<ABC) = 18
CO = 3sqrt(2)
正弦定理
OB/sin<OCB = OC/sin<CBO
sin<OCB = OB/OC sin<CBO = sqrt(2)/2
所以<OCB=45度
OB = AB/sqrt(2) = sqrt(10)
<ABC=arctan(1/2)
余弦定理
CO^2 = CB^2 + BO^2 - 2CB*BOcos<CBO
= 16 + 10 - 2*4*sqrt(10)cos(45+<ABC) = 18
CO = 3sqrt(2)
正弦定理
OB/sin<OCB = OC/sin<CBO
sin<OCB = OB/OC sin<CBO = sqrt(2)/2
所以<OCB=45度
追问
还有第二问咧
追答
OC = 3sqrt(2),已经有了
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