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当a=0时 1>0在R恒成立
当a≠0时
要使不等式ax²-2ax+1>0对一切x属于R恒成立
即使a>0,△=4a²-4a<0
0<a<1
综合上述两种情况
0≤a<1
当a≠0时
要使不等式ax²-2ax+1>0对一切x属于R恒成立
即使a>0,△=4a²-4a<0
0<a<1
综合上述两种情况
0≤a<1
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a=0成立
a不等于0时
a（x-1）²+a+1.>0
也就是 a+1>0
a>-1
综上所述 a>-1
a不等于0时
a（x-1）²+a+1.>0
也就是 a+1>0
a>-1
综上所述 a>-1
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a=0成立
a>0时 △=(-2a)^-4*1*a<0得 0<a<1
由1、2知a∈[0，1]
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